层次分析法例题详解
层次分析法是一种决策分析方法，可以帮助人们在复杂的决策情况下做出正确的选择，被广泛应用于商业、工程、军事、医疗等领域。本文将以一个例题来详细介绍层次分析法的应用过程。
例题背景
某公司需要在一批候选人中选择一位最合适的员工来担任某一岗位的工作，现需要从以下几个方面进行考核：求职者的教育背景、工作经验、个人特质和面试表现。求职者的教育背景、工作经验和个人特质都是需要考核的指标，而面试表现是这些指标的子指标之一。
层次分析法的应用过程
1. 制定决策层次结构
将考虑的各方面及其重要性归纳出一个决策层次结构。在本例中，可将“求职者的教育背景”、“工作经验”、“个人特质”和“面试表现”四个因素列为一级指标。四个因素各自涉及的细节指标列为二级指标。将原始问题中全排列的指标两两比较，一一确定各指标对于决策的重要性。
2. 给出判断矩阵
将二级指标分别两两比较，获得各个二级指标对于决策层次结构上相邻上一层的指标在重要性上的贡献。最终建立判断矩阵（代表各指标间之间的相对重要程度的矩阵），如下表所示：
|
教育背景 |
工作经验 |
个人特质 |
面试表现 |
教育背景 |
1 |
5 |
3 |
3 |
工作经验 |
1/5 |
1 |
1/3 |
1/3 |
个人特质 |
1/3 |
3 |
1 |
1 |
面试表现 |
1/3 |
3 |
1 |
1 |
3. 计算出权向量
计算出各个二级指标在决策层次结构上相邻上一层的指标在重要性上的贡献，并将其归一化得到各二级指标对于全局目标的权重，即权向量：
教育背景：0.17
工作经验：0.38
个人特质：0.23
面试表现：0.23
4. 检验一致性
使用一致性指标(CI)来检验所求的判断矩阵是否合理，一致性检查比较麻烦，具体过程可以参考相关资料。
5. 计算最终得分
最终的打分可以计算出每个候选人在各个指标下的得分，然后加权求和，即可得出该候选人的总分。
最后的总结
本文例题使用层次分析法帮助公司选出了最合适的候选人，通过制定决策层次结构、判断矩阵、权向量、一致性检查和最终打分等环节的操作，得出了一组权重向量，使得各个指标的重要性得到了比较准确地确定，并且对所有考虑的指标进行相应地打分和加权，最终选出了最优的候选人。层次分析法简单易行，经过多次实践验证，已经成为了一种比较可靠的决策分析方法，在实际应用中有着重要的地位。
